Pembahasan Soal Nomor 2 Matematika OSK Tahun 2017

OSN Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2017 - even tahunan ini masih menjadi even yang banyak menarik minat para pelajar. Selain banyak peminatnya even ini pun memiliki soal soal yang kalo mau dibilang susah, tapi jawabannya belum tentu susah. Nih, untuk yang masih penasaran cara penyelesaian soal soal OSK 2017 saya kasih solusinya dibawah.

2. Empat siswa Adi, Budi, Cokro dan Dion bertanding balap sepeda. Kita hanya diberikan sebagian informasi sebagai berikut:

(a) setiap siswa sampai di garis finish pada waktu yang berlainan

(b) Adi bukan juara pertama

(c) Cokro kalah dari Budi

Dengan hanya mengetahui informasi ini saja, banyaknya susunan juara pertama,
kedua, ketiga, dan keempat adalah ...

Solusi :

Dari informasi diatas kita bisa memunculkan 2 buah kasus.
Kasus yang pertama Budi sebagai juara pertama, dan kasus yang kedua Dion sebagai juara.

Kasus Pertama (Budi sebagai juara 1)

Ada 3 kombinasi pada juara 2, dan ada 2 kombinasi juara 3, dan ada 1 kombinasi juara 4.

Juara 2     Juara 3     Juara 4
    3               2               1

Jadi, dalam kasus pertama ini kombinasi yang mungkin sesuai informasi adalah 1 x 3 x 2 x 1 = 6

Kasus Kedua (Dion sebagai juara 1)

Juara 1   Juara 2   Juara 3   Juara 4
  Dion       Adi         Budi       Cokro
  Dion       Budi       Adi         Cokro
  Dion       Budi       Cokro     Adi

Cokro tidak bisa menjadi juara 2, karena sesuai informasi (c) cokro kalah dari budi.

Jadi, di kasus yang kedua ini kombinasi yang mungkin adalah 3

Dari dua kasus tersebut kita ketahui banyaknya susunan juara pertama, juara kedua, juara ketiga, dan juara keempat adalah 6 + 3 = 9

Itu dia tadi pembahasan soal OSK 2017 nomor dua. Kalau masih ada yang tidak dimengerti atau masih bingung, langsung saja tanyakan di kolom komentar dibawah.